事實(shí)上,??原本，明夏定好的論文研究方向是“線性算子與線性泛函”,??正好也是本科數(shù)學(xué)教材中的一個(gè)小章節(jié)。

    但是后來，她看了孫老師給她的一本數(shù)學(xué)課外拓展書,??想法頓時(shí)就改變了。

    她決定研究“′性質(zhì)”這個(gè)題目。

    原因很簡(jiǎn)單。

    這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)實(shí)在是太可愛了,??她一眼掃過去的時(shí)候,??本來有些困倦的精神頭頓時(shí)就好了，對(duì)它的初始好感便度特別的高,??就是很想翻它牌子。

    寫論文真的枯燥,??但是，如果有這么可愛的符號(hào)相伴，就好像是古時(shí)候，皇帝在前朝忙了一整天的政務(wù)后,??去到后宮,??有了嬌滴滴的愛妃相伴,??心情頓時(shí)就會(huì)變得甚好。

    既然要寫這個(gè)方向的題目，相關(guān)資料絕對(duì)不能少看。本來,??明夏就打算自己注冊(cè)一個(gè)知網(wǎng)賬號(hào)，然后往里充錢，用來下載論文，了解并學(xué)習(xí)。

    但沒想到這么巧，王飛和她想一塊去了,??這么巧的就給她發(fā)來了一個(gè)知網(wǎng)賬號(hào)，還十分上道地往里面直接就沖了500塊。

    明夏覺得,??王飛真是越來越懂套路了。

    但她不知道的是，電腦屏幕那邊，王飛的心其實(shí)在滴血。

    這幾年，他好不容易用零花錢和壓歲錢攢起來的小金庫，上周，陪女朋友買衣服，已經(jīng)花了將近一千，這次為了給知網(wǎng)賬號(hào)充錢，又直接走了500。

    小金庫只剩三分之二了

    王飛不由得喟然長(zhǎng)嘆。

    想當(dāng)初，他可是一個(gè)為了游戲皮膚瘋狂氪金的小富翁，操作carry全場(chǎng)，多少小弟跟在后面喊666。

    后來，有了女朋友，他又是一個(gè)一擲千元幫女朋友買衣服的大方男友。

    但現(xiàn)在，他只是一個(gè)可憐巴巴給明姐知網(wǎng)賬號(hào)里充錢，讓她可以下載論文的小學(xué)渣。

    他哭iao，心疼自己。

    要不，他也沒事多去知網(wǎng)看看論文什么的學(xué)習(xí)一下吧，不然總覺得好虧。

    氪金大佬不吃虧，學(xué)習(xí)u??u

    王飛的二傻子心路，明夏并不知道。她坐在電腦前，纖長(zhǎng)細(xì)嫩的手指在鍵盤上噼里啪啦地敲擊，正一心認(rèn)真寫論文。

    摘要′性質(zhì)與廣義′性質(zhì)是ey定理的變形。本文研究了hibert空間上有界線性算子t及其t的演算有廣義′性質(zhì)的充要條件，利用所得的結(jié)論，研究了控制類算子有廣義′性質(zhì)的充要條件。

    關(guān)鍵詞單值延拓性質(zhì)；廣義′性質(zhì)

    大標(biāo)題框架也很清晰。

    第一大塊是“預(yù)備知識(shí)”。

    第二大塊是“廣義′的性質(zhì)”，其中包括定理、證明、注釋等小塊，比如可以寫“稱算子tbx有廣義′性質(zhì)，若t滿足”這個(gè)定義。

    第三大塊則是“廣義′性質(zhì)的攝動(dòng)”。

    把這些大、小塊一一填充起來，就可以完整出一篇質(zhì)量不錯(cuò)的論文。

    理科類論文和文科類論文的寫法很不一樣。

    理科類論文經(jīng)常通篇都是數(shù)字和公式，只為證明某個(gè)定理的正確可行，而文科論文中的數(shù)字則通常作為佐證數(shù)據(jù)的存在，主要是以一個(gè)課題為方向，進(jìn)行學(xué)術(shù)性解釋和發(fā)散。

    這和理科與文科從高中起的學(xué)習(xí)內(nèi)容與思維方式的分叉也有關(guān)系。

    當(dāng)然，對(duì)于社會(huì)發(fā)展需要來說，文、理科都很重要，都急需相關(guān)人才進(jìn)行學(xué)術(shù)或技術(shù)研究，以推動(dòng)國家發(fā)展。

    明夏打字不慢，但一篇論文需要經(jīng)歷構(gòu)思、修改還有不斷的完善等過程，是不可能這么快就寫完的。

    就比如，她在腦中列的大框架，論文第一塊“預(yù)備知識(shí)”的填充，因?yàn)閮?nèi)容不多，明很快就寫完了。

    但論文第二塊的邏輯思維比較強(qiáng)，和高中數(shù)學(xué)解答題、證明題一樣，式子與式子間必須存在聯(lián)系，并且邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，思考起來就比較復(fù)雜了。

    而且，明夏因?yàn)槭桥R時(shí)決定改研究“廣義′性質(zhì)”，雖然看的資料也不少，但畢竟積累不夠，寫起來就比較麻煩，時(shí)不時(shí)就要查一下相關(guān)資料或看相關(guān)的時(shí)間比較近的論文，從而確定自己這個(gè)證明方法和理論有沒有超綱太多。

    也是十分心累了。

    劉巖瑞轉(zhuǎn)學(xué)了的事，明夏并不知道。

    還是周四的時(shí)候，王飛發(fā)現(xiàn)他好像已經(jīng)很多天都沒來上學(xué)了，便借著晚上大課間去辦公室開數(shù)學(xué)小灶的機(jī)會(huì)，問了一下班主任。

    說起這件事，班主任也很疑惑。

    據(jù)說，轉(zhuǎn)學(xué)是劉巖瑞自己強(qiáng)行要求的，家里人非常不同意，但他就是堅(jiān)持，甚至干脆拒絕上課，還不同意在繼續(xù)讀本地別的高中，連家都要搬去別的地方。

    不知道在鬧什么。

    他家里的人都覺得莫名其妙，罵了他好一頓。

    明夏最近的事情很多，除了上課，所有空余時(shí)間，不是看趙老師和孫老師找給她的數(shù)學(xué)類書籍，就是在知網(wǎng)看其他人有關(guān)“′性質(zhì)”的相關(guān)研究，根本沒注意劉巖瑞沒來上學(xué)的事。

    聽到王飛說的后，有些訝然，但轉(zhuǎn)念一想，又覺得可以理解了。

    大概是以己度人了吧，覺得她和他一樣，見不得別人好，怕她隨便找一個(gè)理由就把錄音放了出去，導(dǎo)致他原本就所剩無幾的“人緣”更差，干脆就直接決定換地方上學(xué)。

    怎么說呢

    自作孽，不可活。

    有那么一瞬間，明夏是感慨的。

    但也只是一瞬間。

    因?yàn)樗娴奶α?，根本沒功夫把精力浪費(fèi)在不相關(guān)的人上面。

    天啊為什么論文要寫這么多字

    數(shù)學(xué)符號(hào)在她用的輸入法里一點(diǎn)都不好打，偏偏在寫論文的過程中，又一直反復(fù)需要用到。

    明夏陷入暴躁。

    王飛學(xué)習(xí)能力一般，好像沒有什么特別擅長(zhǎng)的事，但在感知明夏的情緒這方面，一直天賦極高。

    明姐心情不好，原因還是他們本應(yīng)該以團(tuán)體為單位的那篇論文。所以，作為被帶飛參加國際賽的拖油瓶，他還是乖乖認(rèn)慫地聽話吧。

    趕緊學(xué)習(xí)，禁止上課玩手機(jī)，完成每日的學(xué)習(xí)任務(wù)，閑暇時(shí)間再逛一逛知網(wǎng)，不可以辜負(fù)明姐的期望

    王小飛崛起啊呀呀呀

    周一就是初賽了，地點(diǎn)設(shè)置在了市里。

    因?yàn)闆]報(bào)名那個(gè)賽前培訓(xùn)，擔(dān)心會(huì)有什么不清楚的細(xì)節(jié)需要現(xiàn)場(chǎng)了解，以防萬一，到時(shí)候，他們?nèi)齻€(gè)肯定是周日就要提前去踩點(diǎn)的。

    吳琪琪的目標(biāo)是拿獎(jiǎng)，就必須進(jìn)全國總決賽，學(xué)得也很認(rèn)真。

    明夏說好了要陪她，就算這只是一個(gè)市級(jí)的初賽，她心里有信心，但出于對(duì)比賽這件事以及比賽對(duì)手的尊重，在比賽的前一天，該有的準(zhǔn)備還是得準(zhǔn)備的。

    再之后，就是比賽和浪費(fèi)在路上的時(shí)間了。

    她有一點(diǎn)暈車，只要坐在汽車上，精神狀態(tài)就容易不好，不可能有精力在車上看數(shù)學(xué)教材，更遑論搗鼓她那標(biāo)題十分可愛的論文了。

    這個(gè)樣子，前后下去了兩到三天的功夫，11月就幾乎可以說是要過去了。

    一本書，看到一半，放下，可以回來再看。

    一篇論文，寫到一半，放下，隔個(gè)兩三天完全不去想，腦子里的思路就得重新組織。

    明夏在好一番糾結(jié)之后，最終，暫時(shí)放下了手中的數(shù)學(xué)書，專心去寫論文的初稿。

    緊趕慢趕，終于，明夏在周六晚上寫完了論文，把吳琪琪和王飛兩個(gè)人，帶她一起，拉了個(gè)三人的qq小群，起名叫“成邱宇數(shù)學(xué)獎(jiǎng)金獎(jiǎng)?lì)A(yù)備役”。

    超愛歷史明夏群文件廣義′性質(zhì)的一個(gè)注記docx

    超愛歷史明夏我終于寫完初稿了等后天英語初賽回來了，肯定還是要二修的，先發(fā)給你們看一下，有想法直接提，大家都是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的，不要想太多。

    一定要拿獎(jiǎng)啊吳琪琪哇這個(gè)題目好高級(jí)我記得，只在數(shù)學(xué)期刊上偶爾看到過這個(gè)符號(hào)，其實(shí)不太懂這是什么意思:3」

    一定要拿獎(jiǎng)啊吳琪琪真的是辛苦明姐啦我立刻就看

    游戲暫退等我高考王飛啥數(shù)學(xué)符號(hào)

    游戲暫退等我高考王飛我跑去百度了一下對(duì)不起，我錯(cuò)了，我剛剛竟然以為這是明姐不小心打錯(cuò)字了，才把顏文字打進(jìn)了論文標(biāo)題

    超愛歷史明夏你明天穿厚點(diǎn)，不然被打得會(huì)很疼。

    游戲暫退等我高考王飛肥宅爆哭jg

    得知明夏和王飛通過資格賽，要去市里參加初賽，明父明母那邊已經(jīng)有了期中考試作為鋪墊，比起驚訝，更多是震驚。

    而王飛的父母，則是真的都深深的被震驚到了。

    雖然，他們也擔(dān)心兒子學(xué)壞，但因?yàn)橹鴮?shí)不喜歡像看賊一樣看著兒子，給王飛的零花錢和自由度，比之同齡的孩子門，一直是比較大的。

    最近這段時(shí)間，他們不是沒發(fā)現(xiàn)兒子好像努力許多了，去找明夏的時(shí)候，好像也會(huì)帶著書和習(xí)題冊(cè)，而不是和以前一樣，帶著手機(jī)和充電寶，偶爾還有游戲機(jī)，期中考試也進(jìn)步了許多。

    但他們真沒想到，還能聽到兒子參加這種全國范圍英語競(jìng)賽的時(shí)候。

    而且資格賽都通過了現(xiàn)在來說，只是因?yàn)橐⒓邮欣锏某踬惲?，得和學(xué)校請(qǐng)兩天的來回日程假。

    尤其是王飛的媽媽，高興極了，才兩天的日程，直接行李都收拾了滿滿一箱，箱子還很大，看得明夏和吳琪琪兩個(gè)人簡(jiǎn)直震驚。