閉上眼睛,蕭然開始在腦中回憶有什么好的解題思路。
他要發(fā)散思維去建立自己和這道題的默契。
畢竟漂亮姑娘總沒有那么容易被打動。
不過蕭然也不是一般人,十分鐘后,經(jīng)過堅持不懈的探索,他終于有了一絲眉目。
他把所有可能有用的方案都列出來了。
總共有3種!
第一種思路需要對質(zhì)因數(shù)個數(shù)進(jìn)行歸納。
即,各項互異的正整數(shù)數(shù)列趨向正無窮,以此為一個條件,需要仔細(xì)考察某一位置以后的項。
這種方法算是一種通用的思路。
但涉及到具體推理時,缺少不了敏銳的直覺和精妙的技巧,難度不小。
第二種思路是可以通過觀察一些顯而易見的性質(zhì)來推理歸納。
如把相鄰兩和項擴展成更多和項,研究質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系。
但這種方法卻有個明顯的缺點,那就是,不知道之前的項的信息,這會導(dǎo)致和項不確定。
也就是說,證明有風(fēng)險,易得偽證。
第三種思路與第一個思路較為接近,都是對質(zhì)因數(shù)個數(shù)進(jìn)行歸納。
但不同點在于,這次需要隔離出最后一個質(zhì)因數(shù),找到與前面幾個質(zhì)因數(shù)互質(zhì)的和項,據(jù)此產(chǎn)生與最后一個質(zhì)因數(shù)互質(zhì)的和項。
列完能想到的所有可能思路后,蕭然看著草稿紙上的演算,首先把第二種排除了。
因為這個證明方法風(fēng)險太大,很容易走進(jìn)誤區(qū),萬一最后得了偽證,反而浪費更多的時間。
太不值當(dāng)!
所以,接下來,蕭然針對第一種和第三種思路進(jìn)行了排查。
由于不能確定哪個有效,他便在草稿紙上推導(dǎo)了兩種方法的證明過程。
前面也提到過,對于這道難題,蕭然有些見獵心喜。
明明在比賽,只要寫出一種正確的解法就可以了。
可沉迷解題的蕭然不知為何突然忘了這回事。
他一口氣寫完第一種思路的證明過程后,由于嫌棄步驟繁瑣,他沒有停頓又開始搞第3種思路。
渾然忘了第一種解法已經(jīng)全部推導(dǎo)完成可以謄寫到試卷上了。
好在時間還算充裕,再加上蕭然勢頭正盛,當(dāng)他寫完另一種解法后,時間還剩下20分鐘。
推導(dǎo)完成,蕭然看著簡便許多的步驟,內(nèi)心非常欣慰。
不過,隨即,他又苦笑起來。
怎么忘了這是在考試?
一時興起竟又搞起研究來了。
太不該了!
這樣想著,蕭然趕忙快速地把剛才這個簡便的證明解法抄寫到了試卷上。
因為,解法再漂亮,不寫到卷面上一分不值!
花了整整10分鐘,蕭然認(rèn)真地抄寫了剛才演算的步驟,不遺漏任何一個細(xì)微的地方。
為的,自然是不給閱卷老師扣分的理由。
這很重要!
抄寫完成,蕭然看著眼前三道題的答案,他使勁摁了摁有些發(fā)脹的太陽穴,心中松了一口氣。
所有考題全部搞定!
對他來說,二試已經(jīng)結(jié)束了。
復(fù)賽終于圓滿地畫上了句號!
……
與此同時。
劉亞還是有些放心不下。
從1號考場出來,他又去視察了其他幾個考場的情況。
可看來看去,他發(fā)現(xiàn)最大的希望還是集中在1號考場。
本來視察完所有考場之后,劉亞就該直接回去了。
可想到剛才從1號考場時聶風(fēng)的狀況,他始終有些不太放心。
看著離考試結(jié)束還有10分鐘了,劉亞沉思過后,決定再去1號考場一趟。
時間這么緊了,如果能做出來,現(xiàn)在肯定也做的差不多了。
如果思路還是沒有理清,那恐怕要做完最后一道題就有些懸了。
這樣想著,劉亞便再一次來到了1號考場。
不過還沒進(jìn)去,他便看到1號考場的監(jiān)考老師此時正蹲在蕭然旁邊,好像有什么事。
這是怎么了?
劉亞心里一沉,腳下不自覺地加快了腳步。
馬思遠(yuǎn)一直關(guān)注著聶風(fēng)和蕭然。
考試快結(jié)束了,看到聶風(fēng)正在做最后一題,而且已經(jīng)寫了好多,他倍感欣慰。
因為,這代表,聶風(fēng)并沒有被最后一道壓軸題難倒。
1號種子不愧是1號種子,奪冠有望!
至于蕭然!
馬思遠(yuǎn)一開始并不認(rèn)識他,對他的關(guān)注也沒有那么多。
還是之前聶風(fēng)提醒他蕭然好像生病了,他才對蕭然有所關(guān)注。
不過,他現(xiàn)在對蕭然卻十分關(guān)注,絲毫不亞于聶風(fēng)了。
因為,劉亞老師剛才過來視察的時候,他在聶風(fēng)和蕭然身邊停留的時間最長。
由于馬思遠(yuǎn)一直關(guān)注著劉亞老師,對于這點,他自然注意到了。
而且,他還注意到,劉亞老師在蕭然身邊停留時,不住地點頭,臉上的驚嘆顯而易見。
這如何不讓馬思遠(yuǎn)開始對蕭然上心!
他隱約覺得,聶風(fēng)和蕭然都是劉亞老師最看好的學(xué)生。
所以,必須嚴(yán)陣以待。
考慮到蕭然身體不佳,馬思遠(yuǎn)更加密切關(guān)注著他。
可也許是有些草木皆兵了,剛才看到蕭然又開始摁腦袋,他心下一沉,立刻便過來詢問情況。
他以為蕭然又不舒服了。
可是,他剛一蹲下還沒發(fā)問,便看到蕭然對他燦然一笑。
那樣子,哪有半點不適。
馬思遠(yuǎn)尷尬一笑,他輕聲向蕭然說了聲,有什么不舒服立馬告訴他。
說完之后,他便起身準(zhǔn)備逃離這個“是非之地”。
但就在這時,他看到聶風(fēng)好像還一臉關(guān)注地看著這邊,有些疑惑。
見此,馬思遠(yuǎn)有些“恨鐵不成鋼”,這個聶風(fēng)注意力怎么這么不集中啊。
前面的這個蕭然一有啥風(fēng)吹草動,他就湊熱鬧!
真是!
“專心點,趕緊答題,人病了都還比你快?!?br/>
他敲了敲聶風(fēng)的桌子輕聲說道,目的自然是讓聶風(fēng)專注些,同時掩飾剛才的些許尷尬。
當(dāng)然,他只是隨口一說,說實話他并不知道兩人的實際進(jìn)度。
說完之后,他看到門口又出現(xiàn)了一個熟悉的身影,于是,他趕忙迎了上去。
【劉老師怎么又來了!】
監(jiān)考老師說得快走得也快,輕松隨意,可聶風(fēng)此時的心里卻開始翻江倒海。
什么,蕭然又比我快?
可我馬上就要完工了啊,難道他已經(jīng)做完了?
可……他不是病了嗎?
想到這里,聶風(fēng)此時立馬淡定不了了!
對聶風(fēng)來說,他向來最以為傲的就是做題速度。
再加上他還是一個二戰(zhàn)競賽生,經(jīng)驗更加豐富,理應(yīng)在做題速度和正確率上都甩開蕭然一條街。
可現(xiàn)在,這到底啥情況啊。
一試被人領(lǐng)先七八分鐘,臉都快腫了。
這一點聶風(fēng)還可以自我安慰,也許蕭然運氣好,碰上了幾道類似的題。
畢竟一試的題目多,只要平時刷題刷的多,撞題也很正常。
可現(xiàn)在是二試啊。
他竟然又比自己快!
這下聶風(fēng)再也找不到自我安慰的理由了,因為二試可絕沒有撞題的可能性啊。
這……
臉好疼?。?br/>
本來,聶風(fēng)還有些自得。
因為這次考試他比上一次穩(wěn)多了。
雖然第一題有點鉆牛角尖浪費了點時間,可最后解決的很漂亮,他還算滿意。
第二題中規(guī)中矩,輕松解決。
最后一題有些難度,可琢磨一會兒后,他福至心靈,終于還是想到了一個可行的方案。
并且,越寫越順,越寫越有感覺,他已經(jīng)知道這個方法沒有毛病,不會是一個偽證。
現(xiàn)在時間還有大約10分鐘,他只缺了幾行字了。
一切看起來是那么完美!
三題全解,題題高分,這次不進(jìn)省隊天理難容。
全省第一,看起來也近在咫尺,觸手可及!
可現(xiàn)在,所有的東西好像都被打破了。
監(jiān)考老師的一句當(dāng)頭棒喝,瞬間擊碎了他所有的幻想。
蕭然!
又是蕭然!
此時,他又想起那一天,他最敬重的薛老師無意間說過的那句話。
他不如蕭然!
雖然薛老師后來也向他解釋是無心之失,可這句話聶風(fēng)卻一直記在心里。
他有自信,他絕對比蕭然要強!
只是心中憋著一股氣,他誓要證明它!
一想到準(zhǔn)備一年再戰(zhàn)一場,第一場決戰(zhàn)就可能會被別人擊敗,他不甘心。
這絕不可以!
能打敗我的永遠(yuǎn)只能是我自己!
想到這里,聶風(fēng)目光變得銳利起來。
他抬起頭又看了一眼蕭然,然后整個人的狀態(tài)都有些變了。
還有時間!
全力以赴!
鹿死誰手,尚未可知!
于是,下一秒,他不再想這些,不再管任何的風(fēng)吹草動。
他決定全神貫注、拼盡全力!
如果說之前聶風(fēng)還想著最后一題拿高分,那么現(xiàn)在,他的目標(biāo)是要拿滿分!
亮劍吧,蕭然!
讓我們看看這場戰(zhàn)斗誰才能笑到最后。
……
與此同時!
馬思遠(yuǎn)走到了教室門口,那里劉亞老師正招手等著他。
他怎么都沒有想到,自己隨口說的一句話,會給聶風(fēng)造成那么大的影響。
如果讓他知道,他差點擾亂了聶風(fēng)的心態(tài),他恐怕會追悔莫及。
即使最后聶風(fēng)及時調(diào)整了自己的狀態(tài),氣勢更盛,他也不會原諒自己。
因為這種事真的太不應(yīng)該發(fā)生了。
不過,幸好他并不知道,他現(xiàn)在心情很好,因為他看到他的偶像劉亞老師正在門口招呼他。
他輕輕地走到門前,然后又和劉亞老師慢慢地走到了離考場稍遠(yuǎn)的地方。
不能影響還在考試的學(xué)生們!
“劉老師,您怎么又過來了,有什么要緊事嗎?”
剛一走遠(yuǎn),馬思遠(yuǎn)便急忙問道。
“呵呵,你是……,奇怪,我怎么看你有些面熟呢,咱們之前打過照面嗎?”
劉亞笑著問道,他本來想直接問一下蕭然剛才什么情況。
可這時突然感覺對眼前的這個年輕人有點印象。
馬思遠(yuǎn)一聽,心中高興極了,他以為劉亞老師還記得他。
于是,他趕忙跟劉亞老師解釋了一下:
“對,劉老師,我叫馬思遠(yuǎn),10年前我有幸上過您的課,還經(jīng)常去聽您的講座?!?br/>
“后來,由于對數(shù)學(xué)特別感興趣,我還專門跨專業(yè)報考了數(shù)學(xué)系的研究生,只不過由于水平有限,沒能考上您的學(xué)生?!?br/>
“當(dāng)時還覺得特別遺憾,不過后來在您的推薦下,我非常幸運地調(diào)劑到了蔣老師那里,還是經(jīng)常能聽到你的教誨。”
聽馬思遠(yuǎn)說完,劉亞這才想起來以前好像是有這么一個學(xué)生。
他還記得當(dāng)時這個學(xué)生的意愿很強烈,又是跨專業(yè)考得數(shù)學(xué)系,這些都讓他印象很深刻。
不過由于當(dāng)時自己的名額有限,最后只得遺憾放棄。
但有感于對方的求知精神,他便把這個學(xué)生推薦給了同組的蔣老師。
后來,這個學(xué)生也確實沒讓他們失望。
雖然不是科班出身,但他對數(shù)學(xué)是真心熱愛,天賦也不錯,最后取得了不錯的成績。
想到這里,劉亞笑著說道:
“哦,原來你是小馬啊,我還記得你,你不錯。
沒想到你畢業(yè)以后也從事了數(shù)學(xué)行業(yè)啊,很好啊,不忘初心?!?br/>
劉亞當(dāng)然知道這些監(jiān)考老師都是從泉城各地抽調(diào)的高中數(shù)學(xué)老師。
馬思遠(yuǎn)見劉亞老師真的記得他,心中更加興奮了:
“是啊,劉老師,我還是覺得數(shù)學(xué)最適合我,所以我現(xiàn)在在省實驗中學(xué)做一名數(shù)學(xué)老師?!?br/>
看到小馬提到數(shù)學(xué)滿臉自豪,劉亞暗暗點頭,他能看出對方對數(shù)學(xué)真的有感情。
好啊!
“小馬,你在省實驗啊,那13號考生聶風(fēng)你應(yīng)該認(rèn)識吧,你覺得他考得怎么樣?!?br/>
“嗯嗯?!瘪R思遠(yuǎn)點了點頭,“我認(rèn)識他,我覺得他這次考得非常好,最后一題好像都快做完了?!?br/>
對于自己學(xué)校的學(xué)生,還是王牌,馬思遠(yuǎn)自然不吝夸獎。
“哦,快做完了嗎?”
劉亞聽了心中一喜,心也放下去了一半。
“是的,寫的滿滿當(dāng)當(dāng)?shù)?,?yīng)該是快完了。
其實,要不是他一開始注意力老不集中,恐怕早就做完了?!?br/>
馬思遠(yuǎn)繼續(xù)說道,多給聶風(fēng)這孩子解釋一句準(zhǔn)沒有壞處。
“哦?他一開始怎么了,這么重要的考試怎么還不專心???”
劉亞好奇地問道,他隱約覺得自己好像明白為什么聶風(fēng)剛才做題有些慢了。
“是這樣, 劉老師,他好像特別關(guān)注他前面的那個考生蕭然,老是動不動就瞅他?!瘪R思遠(yuǎn)道。
嗯?
劉亞聽了有些疑惑。
這是啥情況?
不過沒等他發(fā)問,就聽小馬接著說道:
“我一開始也很奇怪,不過后面我才知道原來是蕭然病了,他應(yīng)該是擔(dān)心蕭然身體出啥問題。
我估摸著兩人應(yīng)該認(rèn)識,關(guān)系還不錯,所以才這樣?!?br/>
聽小馬淡淡說完,劉亞心中卻震驚萬分。
這個蕭然竟然是帶病上場!
就這,還比聶風(fēng)做得更快更好!
這……太不合理吧!